Breaking News
recent
Home Statistika Addition Rule Aturan Penjumlahan

Addition Rule Aturan Penjumlahan

Agustus 04, 2021

Mutually Exclusive Events

Dua buah events A dan B adalah mutually exclusive events bila A dan B tidak dapat muncul pada waktu yang bersamaan.

Mutually Exclusive Events

Mutually Exclusive Events

 

Not Mutually Exclusive Events

 

Ketika event A dan B mutually exclusive, maka:

 P(A\ and\ B) = 0

Mutually Exclusive Events: contoh

Mutually Exclusive

Event A: Mendapatkan 3 dari pelemparan sebuah dadu

Event B: Mendapatkan 4 dari pelemparan sebuah dadu

Not Mutually Exclusive

Event A: Mendapatkan seorang mahasiswa pria dari pemilihan acak sekumpulan mahasiswa 

Event B: Mendapatkan seorang mahasiswa fakultas kedokteran dari pemilihan acak sekumpulan mahasiswa 

Not Mutually Exclusive

Event A: Mendapatkan seorang donor bergolongan darah O dari pemilihan donor secara acak 

Event B: Mendapatkan seorang donor pria dari pemilihan donor secara acak 

The Addition Rule | Aturan Penjumlahan

Probabilitas untuk kemunculan event A atau B dapat diformulasikan sebagai berikut:

Not Mutually Exclusive Events

 

P(A\ or\ B) = P(A)+P(B)-P(A\ and\ B)

Mutually Exclusive Events

 

P(A\ or\ B) = P(A)+P(B)

The Addition Rule: contoh 1

Berapa probability mendapatkan kartu 4 atau Ace pada pengambilan kartu secara acak dari tumpukan playing cards (52 kartu)? 

Mutually Exclusive Events

 

\begin{equation} \begin{split} P(4\ or\ Ace) &= P(4)+P(Ace)\\ &= \frac{4}{52} + \frac{4}{52}\\ &= \frac{8}{52} \approx 0.154 \end{split} \end{equation}

The Addition Rule: contoh 2

Berapa probability mendapatkan angka lebih kecil dari 3 atau mendapatkan angka ganjil dari pelemparan dadu enam sisi?

Not Mutually Exclusive Events

 

\begin{equation} \begin{split} P(\lt3\ or\ Ganjil) &= P(\lt 3)+P(Ganjil)-P(\lt 3\ and\ Ganjil)\\ &= \frac{2}{6} + \frac{3}{6} - \frac{1}{6}\\ &= \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.667 \end{split} \end{equation}

The Addition Rule: contoh 3

Mutually Exclusive Events

A= {omset perbulan antara $75,000 s.d. $99,999}

B= {omset perbulan antara $100,000 s.d. $124,999}

\begin{equation} \begin{split} P(A\ or\ B) &= P(A)+P(B)\\ &= \frac{7}{36} + \frac{9}{36}\\ &= \frac{16}{36} = \frac{4}{9} \approx 0.444 \end{split} \end{equation}

The Addition Rule: contoh 4

 

Berdasarkan tabel data pendonor dalam lima hari terakhir;

Berapakah probabilitas pendonor berikutnya memiliki golongan darah O atau A?

Berapakah probabilitas pendonor berikutnya memiliki golongan darah B atau Rh-Negative?

Kasus 1:

Mutually Exclusive Events

 \begin{equation} \begin{split} P(O\ or\ A) &= P(O)+P(A)\\ &= \frac{184}{409} + \frac{164}{409} \\ &= \frac{348}{409} \approx 0.851 \end{split} \end{equation}

Kasus 2:

Not Mutually Exclusive Events

\begin{equation} \begin{split} P(B\ or\ Rh\ominus) &= P(B)+P(Rh\ominus)-P(B\ and\ Rh\ominus)\\ &=\frac{45}{409}+\frac{65}{409}-\frac{8}{409}\\ &= \frac{102}{409}\approx 0.249 \end{split} \end{equation}




 

 

 


Tags :

Tidak ada komentar:

Langganan: Posting Komentar ( Atom )
Diberdayakan oleh Blogger.