Measure of Position dalam Statistika

 Apa itu Measure of Position?

Measure of Position dapat didefinisikan sebagai suatu pengukuran nilai yang digunakan untuk menentukan posisi relatif dari suatu entri data (data point) pada dataset.

• Quartile
• Percentile
• Standard Score

 

Quartile (Kuartil)

Quartile adalah nilai yang membagi suatu dataset terurut menjadi empat bagian yang sama. 

Terdapat tiga nilai quartile, yaitu: Q1, Q2, dan Q3

Quartile: contoh

Interpretasi:

Terdapat ¼ propinsi dengan jumlah pabrik 9 atau kurang

Terdapat ½ propinsi dengan jumlah pabrik 16 atau kurang

Terdapat ¾ propinsi dengan jumlah pabrik 33 atau kurang

Interquartile Range (IQR)

Interquartile Range (IQR) adalah measure of Variation (pengukuran keberagaman/sebaran data) dengan menselisihkan nilai quartile ketiga dan quartile pertama.

Deteksi Outlier dengan IQR

Entri data (data point) pada suatu dataset bisa dikategorikan sebagai outlier bila:

Lebih kecil dari Q1-1.5(IQR) 

Lebih besar dari Q3+1.5(IQR) 

Q1 = 9

Q2 = 16

Q3 = 33

Outlier

Box and Whisker Plot (Box Plot)

Percentile (Persentil)

Percentile adalah nilai yang membagi suatu dataset terurut menjadi 100 bagian yang sama. 

Terdapat 99 nilai percentaile, yaitu: P1, P2, …, P99

• P25 menunjuk posisi yang sama dengan Q1
• P50 menunjuk posisi yang sama dengan Q2
• P75 menunjuk posisi yang sama dengan Q3 

Deteksi Outlier dengan Percentile

Entri data (data point) pada suatu dataset bisa dikategorikan sebagai outlier bila:

• Lebih kecil dari P5 
• Lebih besar dari P95 

Standard Score (z-score)

Standard Score (z-score) merepresentasikan nilai simpangan suatu entri data terhadap mean dari dataset yang diukur berdasarkan standard deviation.

Nilai z-score bisa negatif, positif, atau nol.

z-score

 

Deteksi Outlier dengan Standard Score (Z-Score)